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カジノ必勝法 

カジノについて考えていたのですが。

カジノでなくてもいいのですが。

コインをなげて表と裏でかけをする。

表がでる確率は2分の1、裏も2分の1


1日に100回やるとすると
表と裏は50回ずつ出る確率になる


では1回目

表が出る確率は100分の50
裏が出る確率は100分の50

表がでたとする


次に2回目
表が出る確率は100分の49
裏が出る確率は100分の50

とすると、2回目はほんとうに微妙だが裏が出る確率のほうが大きくなるということになる。


毎回裏も表も2分の1なはずなのに確率が変わる
これはどうやって説明をすればいいのでしょうか?


たとえば過去にさかのぼって表と裏がでた回数が同じ場合は勝負をしないで様子をみる

どちらかが多くなったときに少ないほうにかける


どうでしょう?



で、このことを実際に実験してみました。

コンピュータ上で

実際にはランダムは2分の1を出すわけではないので
過去にさかのぼって表と裏の差が1.5倍になったときのみ勝負をするようにしました。



$hoge=0;//aka
$huga=0;//kuro
$kachi=0;
$kaisuu=0;
for($i=0;$i<10000000;$i++){
$aka=0;
$kuro=0;

if($hoge==$huga){

}else if($hoge>$huga*1.5){
$kuro=1;
$kaisuu++;
}else if($hoge*1.5<$huga){
$aka=1;
$kaisuu++;
}
$kai = mt_rand(0,1);
if($kai==0){
$hoge++;
if($aka==1){
$kachi++;
}
}else{
$huga++;
if($kuro==1){
$kachi++;
}
}

}
echo "aka=".$hoge."\n";
echo "kuro=".$huga."\n";
echo "kaisuu=".$kaisuu."\n";
echo "kachi=".$kachi."\n";
echo "kaisuu/2=".($kaisuu/2)."\n";
?>

実行結果

[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=5000863
kuro=4999137
kaisuu=13
kachi=7
kaisuu/2=6.5
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=4999176
kuro=5000824
kaisuu=35
kachi=18
kaisuu/2=17.5
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=4998202
kuro=5001798
kaisuu=17
kachi=9
kaisuu/2=8.5
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=5000932
kuro=4999068
kaisuu=20
kachi=13
kaisuu/2=10
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=4997770
kuro=5002230
kaisuu=14
kachi=6
kaisuu/2=7
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=4998844
kuro=5001156
kaisuu=13
kachi=6
kaisuu/2=6.5
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=4999131
kuro=5000869
kaisuu=15
kachi=7
kaisuu/2=7.5
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=5000357
kuro=4999643
kaisuu=11
kachi=8
kaisuu/2=5.5
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=4998937
kuro=5001063
kaisuu=5
kachi=5
kaisuu/2=2.5
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=5001271
kuro=4998729
kaisuu=16
kachi=8
kaisuu/2=8
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=4999599
kuro=5000401
kaisuu=18
kachi=11
kaisuu/2=9
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=5001846
kuro=4998154
kaisuu=17
kachi=10
kaisuu/2=8.5
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=4999272
kuro=5000728
kaisuu=72
kachi=32
kaisuu/2=36
[arakane@molder kakuritsu]$ php rand2.php
aka=5002338
kuro=4997662
kaisuu=257
kachi=110
kaisuu/2=128.5



まあ、なんでPHPなんだよっていうのはほっておいて(笑

10000000回繰り返すわけです。
たとえばラストだとakaが出る確率は0.5002338%ってことになります。

まあというわけで2分の1にほぼ近いとおもいます。

でkaisuuっていうのは勝負をした回数で
kachiが勝った回数
kaisuu/2よりkachiが多い場合、この理論が正しいということになります。




さあどうなのでしょうか?
微妙ですね(笑


このことばかりが頭の中を回っていてほかの事に集中できません・・・・
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コメント

試行回数を増やすと理論値に近づきますが、
確率が変わるわけではありませんよ。
例題に題している2投目も両方とも50/100ですよ。・・・きっと。

差が1.5倍の時もそう。
その後試行を繰り返すとそこで生まれた差が無視できるほど小さい誤差になるから。そんな感じになる。
そんな感じのはず。

たとえば、赤が連続して100回でたとする。
試行回数を増やすと論理値に近づくということは、赤が100回でたあとはおなじように黒が100回でないと理論値に近づかない。
とすると、どちらかがたまたま連続して出た場合、その反対側が出る確率が上がっているということにならないでしょうか?

今、赤が100回連続で出たら、
赤:100/100 で100%
黒:0/100 で0%
なんだけど、

もし、もう100回同じ試行をして、そのとき50:50で赤と黒が出たら、
150/200 で75%
50/500 で25%
になるから理論値に一応近づいてる。

もしこの後1億回同じ試行をして、その結果も50:50だったら、
今やった200回は1%未満の誤差になるから、よっぽどのことが無い限り無視していい。

自分はそんな感じの解釈をしてます。
100回連続で赤が出た後、その100回後に必ず理論値になる必要は無いと思います。
同じ試行を繰り返すと理論値に近づくのはそのうち誤差が無視できるようになるからだと考えます。

コメントありがとうございます。

結局、実際のところどうなのかがわからない(笑

世の中に確実に2分の1ででるというものが存在しないので、実験のしようがないのですが。

数の世界だけで見た場合、確実に2分の1ででるとなると、連続して同じものがでないということなのかな?って考えたりもしました。

頭がぶっとびはじめています(笑

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